Es gibt doch inzwischen eine riesige Auswahl von so Kabelkanälen/-leisten, die man unter einen wandmontierten Fernseher an die Wand tackert um die Kabel verschwinden zu lassen. Idealerweise so, dass sie nicht nur nach Kabelkanal aussehen sondern auch optisch positiv beitragen.
Sowas hier z.B.:
https://www.visioglas.com/tv-kabelkanal/
Hängt natürlich extrem vom sonstigen Design des Raums ab, ob man sich sowas installieren kann oder ob man lieber nur die fingerbreite weiße Aluleiste haben will, die möglichst wenig gegenüber der Wand heraussticht.
Die Sache mit dem kabellosen Zuspielen des Fernsehers ist realistisch IMHO nur dann realisierbar, wenn du komplett auf eine stickbasierte Lösung a la Google Chromecast oder Amazon Fire TV gehst (wie es hier schon genannt wurde) und dann auch nur die darüber verfügbaren Angebote schaust (d.h. schonmal kein TV-Vertrag bei VF).
Kabellos DVB-C über WLAN von der Fritzbox zuspielen ginge nur, wenn der Fernseher "SAT-IP" - Support mitbringt. Das ist das Protokoll, über das man sich auch am Rechner mit DVBViewer oder VLC über das Netzwerk in den Videostream der Fritzbox einklinken und verschiedene Kanäle ansteuern kann.
Soweit ich weiß, ist es zumindest in der Theorie möglich, verschlüsselte Sender über SAT IP zu gucken, wenn das Endgerät (der Fernseher) einen CI+ Slot hat. Wenn ich mich richtig erinnere, überspringt die Fritzbox verschlüsselte Sender bei der Suche jedoch und bietet für diese gar keinen Stream über das Netzwerk an. Damit hätte sich das dann von vornherein erledigt.
Aber auch ansonsten wäre das dann eine recht exotische Lösung, weiß nicht ob ich mir diese ans Bein binden würde.